La Fundación se constituyó en 1993 de la mano del matrimonio formado por los artistas y coleccionistas Yannick Vu y Ben Jakober y el filántropo Georges Coulon Karlweis. En dicho año se acondicionó un antiguo aljibe subterráneo de la finca Sa Bassa Blanca para dar cabida a una particular colección de retratos infantiles del siglo XVI al XIX.
A partir de 1995 la fundación recibió las primeras visitas de grupos vinculados al mundo del arte y la cultura, hasta que finalmente en enero de 2001 abrió definitivamente sus puertas al público en general. Desde entonces ofrece visitas guiadas para dar a conocer sus espacios y exposiciones, que han ido en aumento desde sus inicios.
A la sala de “Nins” del aljibe se le sumaron pronto los espacios exteriores: el Jardín de Rosas y el Parque de Esculturas que hacen tan característica a la Fundación, combinando el disfrute del arte con la naturaleza y el aire libre.
En 2006 se abrió a los visitantes una parte del edificio principal diseñado por Hassan Fathy: el Ala Karlweis que alberga una colección de arte contemporáneo y el artesonado mudéjar del sigo XV de la última planta.
Por último, en 2007 se sumaron a los espacios expositivos la Sala Sokrates y el área del "Zoológico" que completa el Parque de Esculturas con unos enormes animales de granito.
A pesar de su joven historia el patrimonio de la fundación ha sido reconocido en numerosas ocasiones: la colección de Nins fue declarada Bien Catalogado del Patrimonio Histórico de las Islas Baleares, y el artesonado mudéjar como Bien de Interés Cultural. La fundación también ha recibido premios y reconocimientos, como la Mención Especial del Premio Unión Europea de Patrimonio Cultural / Premios Europa Nostra (2009), la Medalla de Oro de la Ciudad de Alcúdia (2008) o la Placa de Oro de la Fundación del Fomento del Turismo de Mallorca (2008), el galardón a l’Experiencia Turística (2017), entre muchos otros.
Las obras y piezas de la fundación, sobre todo las de la colección Nins y las obras de Domenico Gnoli, han viajado a otros museos y salas de exposiciones, tanto en el ámbito nacional como internacional, bien formando una exposición en sí misma,como formando parte de exposiciones más amplias con obras puntuales.
El Museo Sa Bassa Blanca (msbb) ha destacado desde sus inicios por estar en constante renovación, lo que se ha visto culminado en el año 2014 con el inicio de exposiciones temporales.
